怎样教解题——波利亚数学教育思想研究 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

为了方便广大中小学数学教师阅读乔治·波利亚的著作，1992年，我们以乔治·波利亚的名著《怎样解题》《数学与合情推理》《数学的发现》为基础，参考大量乔治·波利亚发表的有关解题思维研究的文章，结合我国中学数学教育实际，删去乔治·波利亚著作中有关高等数学的例题和习题，并加以适当的补充和解说，编写出版了《数学解题思维策略：波利亚著作选讲》一书，该书于1998年再版，并多次印刷。该书入选“数学教师阅读参考书目”，受到读者好评，也得到了一些乔治·波利亚理论研究人士的指导.徐利治先生在给我们的来信中写道：“该书题材内容甚佳，叙理清晰，引入入胜。”

《数学解题思维策略：波利亚著作选讲》出版22年来，有关数学解题和解题教学方面的研究又产生了大量的成果，但乔治·波利亚的思想和模式仍然具有参考价值.所以，此次对原书进行补充修改再次出版，并将书名更改为《怎样教解题：波利亚数学教育思想研究》。

本次修订基本保留原书的内容，全书的结构有所调整，适当增加了一些材料.理论均来自于乔治·波利亚的原著，例题的分析力求保持乔治·波利亚的风格，其中也不乏我们自己的理解和应用案例。

乔治·波利亚生平和论著简介

第一章 波利亚的“怎样解题表”

1 “怎样解题表”

2 “怎样解题表”的特点

3 “怎样解题表”的解释

4 应用“怎样解题表”的注意事项

5 求解题与求证题

6 应用“怎样解题表”的案例

7 谚语的智慧

第二章 诱发灵感的探索法

1 灵感与好念头

2 探索法

3 变*问题

第三章 解题计划与思维

1 解题过程的几何图示

2 制订计划的一般模型

3 思维的作用

4 发现的思维规则

第四章 数学模式

1 双轨迹模式

2 笛卡儿模式

3 逆序相加模式与递归

4 叠加

5 相切的等高线模式

6 局部变动模式

第五章 合情推理

1 论证推理与合情推理

2 归纳推理

3 类比推理

4 一般化与特殊化

5 有关其他合情推理

6 合情推理的综合运用

7 合情推理的教学

第六章 学习、教学与学习教学

1 教学目的

2 教学艺术

3 学与教的三个原则

4 教师的思和行

5 学习教学

附录

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书籍介绍

为了方便广大中小学数学教师阅读乔治·波利亚的著作，1992年，我们以乔治·波利亚的名著《怎样解题》《数学与合情推理》《数学的发现》为基础，参考大量乔治·波利亚发表的有关解题思维研究的文章，结合我国中学数学教育实际，删去乔治·波利亚著作中有关高等数学的例题和习题，并加以适当的补充和解说，编写出版了《数学解题思维策略：波利亚著作选讲》一书，该书于1998年再版，并多次印刷。该书入选“数学教师阅读参考书目”，受到读者好评，也得到了一些乔治·波利亚理论研究人士的指导.徐利治先生在给我们的来信中写道：“该书题材内容甚佳，叙理清晰，引入入胜。”

《数学解题思维策略：波利亚著作选讲》出版22年来，有关数学解题和解题教学方面的研究又产生了大量的成果，但乔治·波利亚的思想和模式仍然具有参考价值.所以，此次对原书进行补充修改再次出版，并将书名更改为《怎样教解题：波利亚数学教育思想研究》。

本次修订基本保留原书的内容，全书的结构有所调整，适当增加了一些材料.理论均来自于乔治·波利亚的原著，例题的分析力求保持乔治·波利亚的风格，其中也不乏我们自己的理解和应用案例。