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100 万和10 亿有什么区别？

“原子核的直径是原子直径的十万分之一”难以让人有直观感受，不如直接说“就像大教堂中的蜜蜂或跑道上的豌豆”。

“5GB 音乐存储空间”无法感知，不如“2 个月的通勤时间，无须重复播放一首歌曲”好理解。

人类大脑在进化过程中变得只能处理非常小额的数字。我们对5 以上的数字置若罔闻，也无法在脑内进行复杂的计算。如果一股脑儿地接收信息，我们的大脑很快就会对大额的数字感到麻木。

将这些原始数字和统计数据翻译成一种更透明、更有意义的语言，会让大脑更容易理解、记忆，激发受众产生共鸣，快速做出决策。为此，书中提出了四大有效使用数字的原则：

1. 多用“对用户友好”的数字；

2. 将数字置于熟悉、具体和以人为尺度的语境中；

3. 使用出人意料且意味深长的“情感数字”，转变人们思考和行动的方式；

4. 创建比例模型，理解宏大数字。

书中列举了80 多个数字转换的案例，横跨商业、医疗、科学等领域。对于那些对原始数字和统计数据感到困惑的人，对于那些希望借助数字做决策的人，这本书提供了实用的指导。

推荐序　让数字在大脑里撒欢

引 言

第一部分 多用“对用户友好”的数字

第 一 章 让数字更有人情味 

第 二 章 避免使用数字 

第 三 章 聚焦于“1”：关注平均值和典型案例 

第 四 章 “对用户友好”的黄金准则 

第二部分 将数字置于熟悉、具体和以人为尺度的语境中

第 五 章 找准参照物：用简洁、受众熟悉的对比 

第 六 章 将抽象数字具体化，将具象事物生动化 

第 七 章 转化成不同度量衡：时间、空间、距离、金钱和品客薯片 

第 八 章 以人为尺：放大或缩小，让数字被重视 

第三部分 使用出人意料且意味深长的“情感数字”，转变人们思考和行动的方式

第 九 章 告别“干巴巴”，弗洛伦丝·南丁格尔玩转“移情”大法 

第 十 章 比较级、*高级和跨类别

第十一章 情感幅度：利用多元素引发共鸣 

第十二章 “这与你有关”：让抽象的数字个人化 

第十三章 演示法：让数字深入人心 

第十四章 拒绝麻木：将数字转化成与时俱进的过程 

第十五章 安可法：让数字更具杀伤力

第十六章 打破思维定式，创造惊奇感

第四部分 创建比例模型，理解宏大数字

第十七章 寻找地标，绘制景观图 

第十八章 建立比例模型，理解复杂的动态 

第十九章 后记：让数字更有价值 

附 录 用数字创造出色的“用户体验”

注释

斯坦福大学商学院教授。他和弟弟丹· 希思（Dan Heath）共同著有四本《纽约时报》畅销书：《行为设计学：让创意更有黏性》《行为设计学：零成本改变》《行为设计学：掌控关键决策》《行为设计学：打造峰值体验》。迄今为止，他已帮助 530 多家初创企业提炼并明确其战略使命。奇普现居于加利福尼亚州洛斯加托斯。 

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我和卡拉打小就热爱数字，因为我们都读过奇书《吉尼斯世界纪录大全》（Guinness Book of World Records）。它如花盆那么大，重量却是花盆的4 倍，其使用的小号字体与我们阅读时被提醒查看的说明性文字大小相似。但不可否认的是，书里充满了非同凡响的事实、故事，以及无比重要的数字。世界上*大的南瓜重2 624 磅。世界上速度*快的动物是游隼，其飞行时速可达242 英里。在水下憋一口气，连续翻筋斗数*多的人是来自加利福尼亚州洛杉矶的兰斯·戴维斯，他创下的世界纪录是36 个。

这些迷人的数字中蕴藏着令人难以置信的多样性，开启了我们终身热爱数字的大门。它们的身影遍布社会各行各业。从运动员到气候科学家，再到市场营销的专业人士，人们使用数字来衡量工作成果、宣扬个人主张、激励他人改变。

但铺天盖地的数字让我们很容易产生错觉，认为别人比自己更了解数字，认为自己可能错过了合适的课程或者缺少正确的基因，并且总在理解和使用这些*常见不过的对象时处于下风。

不过这里有个秘密：没有人真正理解数字。

没有人。

这就是生而为人的事实。人类大脑在进化过程中变得只能处理非常小额的数字。我们可以一眼认出1、2、3，幸运的话，*多能识别到4 和5。你可以从任何一本孩子的算术书中意识到这一点。当你看到三条金鱼的图片时，大脑会不假思索地脱口而出“3”。这种过程就叫作“感数”1，早在人类发明数字系统之前，大脑就已经逐渐形成了“感数”。

事实上，古往今来，世界各地的大多数语言都为1~5 的数字取了名字。但在5 之后，“有名有姓”的数字就寥寥无几了2，各种语言不得不采用“许多”之类的通用词来代指其他数字——从6、7 一直到成百上亿、恒河沙数。2 想象一下，身处一个超过5就“词穷”的文化之中，日常沟通时可能会遇到如下挫折：

场景1 ：

“今天我们有足够的鸡蛋填饱肚子吗？”

“嗯，我们有很多鸡蛋，但我们人也很多。所以我想吃晚饭的时候就能知道了。”

场景2 ：

“你说你会用很多开心果来换我的羽毛项链。”

“这就很多了。”

“好吧，但我的意思是，很多很多。”

不妨想象一下，如果你所处的文化没有为你提供用数字描述关键计划的文字表达，除了让你倍感挫败，还将酿成一出出彻头彻尾的悲剧。

场景3 ：

“我和你说了很多次了，我们得走很远才能穿越沙漠，这个过程旷日持久，所以*好带上很多水！”

“我的确带了很多。”

“好吧，那根本就不算多。现在，在我们渴死之前抵达绿洲的概率有多大？”

“呃，希望渺茫。”

所以，从某种意义上来说，当人类发明出更多的计数工具，就等于取得了伟大的进步。首先是计数系统（刻痕计数、结绳记事、条码归类），然后是数字（455 或者455 000），再之后是运算。虽然文化层面上数学的基础结构已被改变，但从生物学角度来看，大脑还是那个大脑。从初入学堂的垂髫稚子一直到成为象牙塔中的天之骄子，即便我们接受了很多训练，数学也不过是一款绑在笨重硬件之上的全新高科技“软件”。它能发挥作用，但永远都不会成为我们的本能反应。数百万、数十亿、数千亿、数万亿……它们听起来差别不大，但描述的现实却大相径庭。大脑生来就能领会1、2、3、4、5。后面的，就都是“很多”了。

以下是一个旨在帮助人们理解“100 万”和“10 亿”的差别的思维实验。你和朋友分别购买了一张奖金丰厚的彩票。但此处暗藏玄机：中奖者必须每天花掉5 万美元的奖金，直到把钱全部用完。你赢了100 万，朋友赢了10 个亿，你们每人得花多长时间才能挥霍掉这笔意外之财？

作为一名百万富翁，你能够大手笔挥霍的时间会出奇地短暂。仅仅20 天后你就会花光所有奖金。换句话说，如果你在感恩节中奖，离圣诞节还有一个多星期时你就已经把这笔钱花得一干二净了。

对于你的那位亿万富豪朋友来说，财力可以维持的时间会久一点儿。他/ 她可以把日消费5 万美元作为全职工作，并且可以持续做——55 年。这大约跨越了两代人，几乎等同于14 届总统任期。

10 亿——1 000 000 000——不过是个数字。我们可能会以为自己对它已然真正理解，因为它就白纸黑字地印在这里，但因为零实在是太多，大脑依然会犯糊涂。它不就是“很多”嘛。可当我们亲眼见到它究竟比100 万多多少时，我们不免大吃一惊。

通过强迫你想象在连续55 年里每天都眼睁睁地看着朋友挥金如土，我们对数字的理解会更进一步。这种方式不仅让数字鲜活生动，还让嫉妒变得如此真实可感——我们会帮你去踢朋友的小腿。这动感十足的画面使数字变得栩栩如生。

本书基于一个简单的观察：如果我们不能把数字转换成直观的人类经验，信息就会丢失。我们努力工作，通常要废寝忘食地工作才能生成有助于明智决策的正确数字——可是，如果这些数字不能在决策者的脑袋里生根发芽，那么所有的努力就都白费了。

作为数字爱好者，我们认为这很可悲。我们为了理解世界上*有意义的事情所做的工作，比如终结贫困、战胜疾病、探索宇宙极限、告诉心碎的青春期男孩未来还会有多少次坠入爱河的机会，常常因为缺乏恰当的数字转换而大打折扣。

基于以上背景，作为商学院教授的我和科学记者卡拉一致认为，应该有一本书来专门说说这件事。

但我们环顾四周，发现查无此书。我们发现一些很棒的指导用书，可以教人把图表制作得更加时尚且更有说服力，或者让制作信息图表的复杂过程变得简单易懂。可并不存在一份指导手册或者写作指南，可以帮助人们以直观和准确的方式来理解“让数字发挥价值”的基本过程。

因为不懂，所以恐惧。当有数字出现时，一半的人都会说“我是设计师/ 教师/ 律师，可不是专职捣鼓数字的人”。仿佛念念咒语，就能抵御吸血鬼一样。另一半人则会因为在演讲时使用了数字而深感抱歉，匆忙结束后，赶紧溜回地下老巢，在那里心安理得地做计算，而不会遭人嘲笑。

我们认为，其实大家并没有太大的不同。只是简单地对数字进行不同的转换，很多人便会认为自己是专职捣鼓数字的人。但说到底，我们真的别无选择。我们会在一天中的很多时候面对数字。无论是国家经济大势还是个人日程安排，无论是运输系统还是家务管理，我们所做的一切都基于数字。我们可以选择参与数字决策，也可以被蒙在鼓里，但无论如何，都无法选择置身事外。

我们能做的就是令它们对自己有意义——你我皆凡人。

这甚至可能会很有趣。毕竟《吉尼斯世界纪录大全》的“始作俑者”可没打算做一本学术教材——它是用来摆平酒吧赌注纠纷的（是的，吉尼斯黑啤酒正是吉尼斯世界纪录的起源，它们生产的啤酒浓得可以插进一把勺子）。

我们来看一个案例研究，其中的数字得到了不同程度的有效转换。我们将从非常令人震惊的原始数据入手：

美国政府发起了“每日五食”的活动，旨在鼓励青少年每天吃五种水果和蔬菜。仅麦当劳一家的广告支出就超过了这项活动的预算，并且是后者的350 倍。

任何看到这一消息的人都会从中读出巨大差异，孩子们对快餐食品的偏爱有目共睹。但起初，我们看到的仅仅是“很多”形式中的一种。我们知道快餐公司有巨额的广告预算，也知道快餐食品的广告预算比“健康食品”的广告预算更多，但究竟是多20 倍、143 倍，还是350 倍？到底多多少？

数值越高，我们就越无感。心理学家们称这一现象为“心理麻木”（psychophysical numbing）8。我们对数字刻度从10 到20的移动很敏感。但是从340 移至350 时，同样幅度的增长却不会在我们心里掀起涟漪……这就是“麻木”。

本书旨在提供一些实用技巧，让你能够更有效地克服麻木。我们相信你可以运用心理学原理来帮助人们理解数字，并以此为依据展开行动。而这离不开数字转换。

把句子或者段落从一种语言转换成另一种语言有很多种方法。有些能更好地传情达意，有些也许更准确，有些甚至会更优美。同理也适用于数字转换。考虑一下用两种可选的方式来诠释以上事实：

对比1 ：

A 版

仅麦当劳一家的广告支出就是“每日五食”活动预算的350 倍。

B 版

孩子们观看麦当劳广告的时间是5 小时50 分钟，观看“每日五食”广告的时间只有1 分钟。

无疑，B 版更胜一筹。因为我们更关心孩子而非“开支更多”。现在，资金预算转换成了时间。把350 倍拆解成小时和分钟会让你感到差别更大、更具体，也更加疯狂。

但是B 版还有改进的空间。5 小时50 分钟是一段漫长的时间，孩子们是不会这样看广告的。他们不会一个广告接一个广告地看下去，而是在喜爱的节目间隙一遍遍地看。下面的D 版就体现出了这样的洞察。

对比2 ：

C 版

仅麦当劳一家的广告支出就是“每日五食”活动预算的350 倍。

D 版

如果说一个孩子每天都看一遍麦当劳广告，那么他们看“每日五食”广告的频率是一年一次。

相较于数数，人们更容易感知日历时间。一天和一年有多久，是众所周知的事实。就连幼童也知道生日派对的间隔时间很长。只要我们能将数字转换成日历时间，就能处理好这些原本就掌握的数字。从来没人会说：“我看不懂日历。”

对麦当劳广告进行转换恰到好处地展现出我们在本书中反复强调的东西。虽然人类大脑可能没有做好应对“112 倍”（或者“100 万”）的准备，但在我们训练有素的文化头脑中，尚存有一部分直觉，可以很好应对那些很难理解的数字。因此，如果我们把112 换算成时钟时间（1 小时52 分钟）或者日历时间（将近4 个月），情况可能会更好。在对这些数字法则运用多年后，我们开始相信，几乎每个粗糙的数字背后都蕴藏着“言外之意”，如类比、对照、另一维度等——可以让我们将它们转换成易记、好用，并且能与他人讨论的东西。

麦当劳的案例取自“拒绝麻木：将数字转化成与时俱进的过程”章节，这是本书聚焦的30 多种数字转换技巧之一。本书每一章都会介绍一个简单的概念，并配以商业、科学或者体育领域的一些案例，同时探讨其中的细微差别。我们撰写此书的目的是打造一本（为你初试转换提供助力的）说明书，也为你在试图转换某个重要数字却不小心卡壳而“急需灵感”的时候提供参考。

这些技巧来自何处？在过去15 年里，奇普教授过一门“让创意更有黏性”的工商管理硕士（MBA）课程。这门课主要面向MBA 学生，但也包括医生、艺术家、海军指挥官和科学家。多年以来，他建议大家尽可能避免使用数字。直到有一个学期，一位学生提出了异议。“我是个投资银行家。我所有的想法都和数字有关。我没法摆脱它们。”于是自那年起，奇普增加了一门让数字更有黏性的课程。

课程的第一部分讲的是运用“试错法”寻找“错误”。奇普甩给同学们一组枯燥的统计数字，让他们在一小时之内想出*佳的转换方法。结果……令人大跌眼镜。甚至比失望更差。简直糟糕透顶。善于分析的MBA 学生们并没有让数字变得更容易掌握，相反，由于经常从略微相关的领域出发提出复杂类比，他们反而使数字更难理解或者显得没那么重要。

奇普始终在修改进而完善授课方式，希望通过正确的设置，同学们能够掌握一些使用数字沟通的基本原理。毕竟，他们可是每天都在和数字打交道的MBA 学生和工程师。奇普不想过早地分享当时他掌握的“让数字发挥价值”的技巧，担心这样会限制他们的创造力。

*终，他放弃了推动学生们去自主发现的尝试，而是在练习开始前描述一些基本原则。结果立刻改变了。学生们不仅掌握了概念，还能巧妙地学以致用。

使用数字沟通的基本原则其实很简单，但并不明显，即使你掌握了它们，也仍然会有这样的感觉。它们难以发现，却容易记住。诀窍就在于一旦你知晓了这些基本原则，就可以一而再、再而三地使用它们。

这门课成了这一学季里*让人愉悦的课程。每当有人想出一个聪明的转换，全班同学就会发出喝彩声。有一次，一群学生竟然因为某个数字转换收获了掌声！我们后续会进行详述。

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书籍介绍

100万和10亿有什么区别？“原子核的直径是原子直径的十万分之一”难以让人有直观感受，不如直接说“就像大教堂中的蜜蜂或跑道上的豌豆”。“5GB音乐存储空间”无法感知，不如“2个月的通勤时间，无须重复播放一首歌曲”好理解。人类大脑在进化过程中变得只能处理非常小额的数字。我们对5以上的数字置若罔闻，也无法在脑内进行复杂的计算。如果一股脑儿地接收信息，我们的大脑很快就会对大额的数字感到麻木。

将这些原始数字和统计数据翻译成一种更透明、更有意义的语言，会让大脑更容易理解、记忆，激发受众产生共鸣，快速做出决策。为此，书中提出了四大有效使用数字的原则：

1.多用“对用户友好”的数字；

2.将数字置于熟悉、具体和以人为尺度的语境中；

3.使用出人意料且意味深长的“情感数字”，转变人们思考和行动的方式；

4.创建比例模型，理解宏大数字。

书中列举了80多个数字转换的案例，横跨商业、医疗、科学等领域。对于那些对原始数字和统计数据感到困惑的人，对于那些希望借助数字做决策的人，这本书提供了实用的指导。