坐标方法 (乌克兰)伊斯雷尔·盖尔范德,(乌克兰)伊莲娜·格拉戈勒娃,(俄罗斯)亚历山大·基里洛夫 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

“坐标方法”是一种将几何图像转换为公式的方法，一种通过数字和字母来描述图像的方法，表示常量和变量。《坐标方法/盖尔范德中学生数学思维丛书》探讨了通过坐标方法，几何概念到数字语言的转换，以便定义一个点在空间中的位置。 共分两个部分，第一部分介绍直线上点的坐标、平面中点的坐标以及空间中点的坐标，第二部分讨论坐标方法的有趣应用。为了读者能更有效地使用《坐标方法/盖尔范德中学生数学思维丛书》，作者在书中边缘留有一系列有用的“道路标志”，提醒读者需要特别注意的内容，以引导读者进行更深入的探究。

译者序 i

前言 iii

绪论 1

第1部分

第1章 直线上点的坐标 5

1.1 数轴 5

1.2 数的绝对值 8

1.3 两点之间的距离 9

第2章 平面里点的坐标 12

2.1 坐标平面 12

2.2 坐标之间的关系 14

2.3 两点之间的距离 17

2.4 确定平面图形 20

2.5 我们开始解决问题 23

2.6 其他坐标系 26

第3章 三维空间里点的坐标 30

3.1 坐标轴和坐标平面 30

3.2 确定空间中的图形 33

第2部分

第4章引言 41

4.1 综合性的思考 41

4.2 几何有助于计算 42

4.3 引入四维空间的必要性 45

4.4 四维空间的特性 46

4.5 物理学 47

第5章 四维空间 49

5.1 坐标轴和坐标平面 50

5.2 有关距离的问题 53

第6章 四维方体 56

6.1 球与方体的定义 56

6.2 四维方体的结构 58

6.3 有关方体的问题 64

伊斯雷尔·盖尔范德（1913—2009），数学家、数学物理学家、生物学家，苏联科学院院士。1978年，获首届沃尔夫数学奖。创立了“盖尔范德学派”，先后在苏联和美国建立了旨在促进中学数学教育的函授学校，并为中学生们撰写了多本优秀教材。

王作勤，中文版译者，中国科学技术大学教授、博导。本科就读于中国科学技术大学数学系，2008年获得美国麻省理工学院博士学位，曾在美国约翰霍普金斯大学以及密西根大学工作。翻译出版畅销书《美丽数学》《魅力数学》。

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将几何概念翻译成坐标语言，使我们可以用代数方法求解几何问题。事实上，在经过这样的翻译之后，大多数与线和圆相关的问题都引出了一次和二次方程；而这些方程的解有简单的一般公式。［应该指出的是，在17世纪也就是坐标法被发明之时，代数方程的求解艺术已经达到了一个很高水平例如，当时数学家们已经学会了如何求解任意的三次和四次方程。法国哲学家笛卡儿（Rene Descartes，1596-1650）在发明坐标法时，得以自豪地说：“我已经解决了所有的问题.”即他那个时代的几何问题。］

虽然如今大多数学生都认为代数和几何是完全不同的科目，但实际上它们是非常密切相关的. 通过使用坐标方法，甚至能做到不用画任何一个草图，只使用数字和代数运算，就可以完成全部的几何课程.

在代数和几何之间建立联系，本质上是数学中的一场革命. 它将数学恢复为一门统一的科学，使其各个部分之间没有“中国墙”. 法国哲学家、数学家笛卡儿被认为是坐标方法的传始人. 在其 1637 年发表的哲学巨著的最后一部分中，他描述了坐标的方法，并将该方法应用于解决几何问题. 笛卡儿这一思想经过进一步发展，成为了数学中的一个特殊分支，如今被称为解析几何.

解析几何这个名称本身就表明了该理论的基本思想：利用解析（即代数）的方法解决几何问题.

书籍介绍

“坐标方法”是一种将几何图像转换为公式的方法，一种通过数字和字母来描述图像的方法，表示常量和变量。《坐标方法/盖尔范德中学生数学思维丛书》探讨了通过坐标方法，几何概念到数字语言的转换，以便定义一个点在空间中的位置。 共分两个部分，第一部分介绍直线上点的坐标、平面中点的坐标以及空间中点的坐标，第二部分讨论坐标方法的有趣应用。为了读者能更有效地使用《坐标方法/盖尔范德中学生数学思维丛书》，作者在书中边缘留有一系列有用的“道路标志”，提醒读者需要特别注意的内容，以引导读者进行更深入的探究。