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本书讲述了计算机思想层面的历史，通过引人入胜的材料描写了莱布尼茨、布尔、康托尔、希尔伯特、哥德尔、图灵等天才的生活和工作，讲述了数学家们如何在成果付诸应用之前就已经提出了其背后的思想。

目录：

引言

章 莱布尼茨之梦

第二章 布尔把逻辑变成代数

第三章 弗雷格：从突破到绝望

第四章 康托尔：在无限中摸索

第五章 希尔伯特的营救

第六章 哥德尔使计划落空

第七章 图灵构想通用计算机

第八章 研制批通用计算机

第九章 超越莱布尼茨之梦

尾声

注释

参考书目

索引

译后记

作者简介：

马丁·戴维斯（Martin Davis），计算机科学发展史上的先驱人物，其《可计算性与不可解性》一书被誉为计算机科学领域极少数真正的经典著作之一，他是纽约大学库朗数学科学研究所的荣誉教授，之后在加州大学伯克利分校做访问学者。

译者介绍：

张卜天，1979年9月生，师从吴国盛。热爱哲学和科学史方面的翻译，研究方向为西方中世纪和近代早期科学思想史，研究领域主要集中在近代科学的起源和科学革命。

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章　莱布尼茨之梦（部分）

莱布尼茨的奇思妙想

1646年，莱布尼茨出生于德国的莱比锡。那时的德国被分成了1000多个半自治的政治单元，几乎为持续了近30年的战争所毁。30年战争直到1648年才结束，尽管欧洲所有的主要力量都参与了这场战争，但它主要是在德国本土进行的。莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的哲学教授，当孩子仅6岁时就去世了。到了8岁的时候，莱布尼茨不顾老师的反对，开始阅读父亲图书馆中的藏书，不久他便能够熟练地阅读拉丁文作品了。

莱布尼茨注定要成为人类历伟大的数学家之一。他从他的老师那里得到了数学思想的启蒙，但老师们对欧洲其他地方的革命性数学著作一无所知。在当时的德国，即便是欧几里得的初等几何也是一门高等学科，人们通常只是在大学阶段才开始学习它。然而当莱布尼茨只有10岁时，他的老师就把亚里士多德于2000年前提出的逻辑系统介绍给了莱布尼茨，这门学科唤起了他的数学才能和激情。莱布尼茨对亚里士多德把概念分成固定的“范畴”着了迷，他产生了一种“奇思妙想”：他想寻求这样一张特殊的字母表，其元素表示的不是声音而是概念。有了这样一个符号系统，我们就可以发展出一种语言，我们仅凭符号演算，就可以确定用这种语言写成的哪些句子为真，以及它们之间存在着什么样的逻辑关系。莱布尼茨一生都沉迷于亚里士多德的理论，并且对此矢志不渝。

事实上，莱布尼茨在莱比锡写的学士论文就是关于亚里士多德形而上学的。他的老师在同一所大学的论文论述的是哲学与法律之间的关系。莱布尼茨显然也被法律研究所吸引，他又获得了一个法律学士学位，这一次他写的论文强调了系统性的逻辑在法律方面的应用。莱布尼茨对数学的项真正贡献源于他在大学讲授哲学课程的资格论文（Habilitationsschrift）：作为他关于一个概念符号系统的奇思妙想的步，莱布尼茨预见到计算出这些概念有多少种不同的组合方式是有必要的。这使他系统地研究了基本元素复杂排列的数目问题。这方面的工作首先见于他那篇大学授课资格论文，然后是那部内容更加广泛的专著《论组合术》（Dissertatio de Arte Combinatoria）。

在继续进行法律研究的过程中，莱布尼茨为获得莱比锡大学的法律博士学位而提交了一篇论文。它的主题具有典型的莱布尼茨风格，即用理性来解决那些用一般方法难以处理的法律案件。由于种种原因，莱比锡大学并没有接受这篇论文，于是莱布尼茨就把它转交给纽伦堡附近的阿特道夫（Altdorf）大学，在那里这篇论文获得一致好评。22岁那年，莱布尼茨的正式教育完成了，他面临着毕业生的常见问题：如何获得一个职位。

巴黎

莱布尼茨对在德国当大学教授没有多大兴趣，他还有另一条路可走，那就是找一个富有的贵族做资助人。他找到了美茵茨选帝侯的侄子约翰·冯·博伊纳堡，他让莱布尼茨去修订基于罗马民法的法律体系。不久，莱布尼茨被委任为高等上诉法院的法官，同时还参与了一些外交谋略，其中包括未能得逞的对波兰新任国王的选举进行干预，以及前往路易十四的宫廷执行一项任务。

30年战争使得法国成为欧洲大陆的霸主。坐落于莱茵河畔的美茵茨在战争期间就尝到过被军事占领的滋味。因此，美茵茨人非常清楚阻止敌人采取军事行动以及与法国保持良好关系的重要性。正是在这种情况下，博伊纳堡和莱布尼茨才策划说服路易十四及其幕僚意识到把埃及作为军事目标的巨大利益。这一建议——事实上，正是同一建议使拿破仑在一个世纪后陷入了军事灾难——重大的历史后果就是把莱布尼茨带到了巴黎。

莱布尼茨于1672年来到巴黎，为的是促成埃及计划，并且帮助解决博伊纳堡的一些经济方面的问题。就在这一年，博伊纳堡死于中风的消息传来。尽管莱布尼茨仍在为博伊纳堡家族服务，但却丧失了可靠的收入来源。不过，他设法在巴黎又呆了4年，在这4年里他硕果累累，极为多产，其间还对伦敦作了两次短暂访问。1673年，他在次访问时展示了一台能够执行四种算术基本运算的计算机模型，这使他被一致推选为伦敦皇家学会会员。尽管帕斯卡曾经设计过一台能够进行加减运算的机器，但莱布尼茨的机器却可以进行乘除运算，这还是历史上的次。这台机器包括了一个天才的部件——“莱布尼茨轮”，直到20世纪，这一部件仍在计算装置上普遍使用。关于他的机器，莱布尼茨写道：

如果要给这台机器以终的称赞，那么我们也许可以说，它将使所有那些从事计算工作的人感到喜悦，众所周知，他们就是那些从事金融业务的管理人员、他人财产的管理者、商人、测量员、地理学家、航海家、天文学家……如果只限于科学上的用途，那么古老的几何表和天文学表可以被修正，新表可以被制造出来，利用它们，我们可以测量一切种类的曲线和形体……尽可能地扩充乘法表、平方表、立方表、其他幂次的表、组合表、变分表以及一切种类的级数表是值得的……天文学家们也将不必继续耐着性子进行计算……因为让优秀的人像奴隶一样把大量时间浪费在计算工作上是不值得的，如果使用机器，这些任务就可以被安全地交给任何人去做。

莱布尼茨的机器只能做普通的算术，但他却把握住了机器演算更为深广的含义。1674年，他描述了一种能够解代数方程的机器。一年之后，他为一种机械装置写了相应的逻辑推理，这样就指出了一个目标，即把推理归结为一种演算，并且终制成能够完成这些演算的机器。

对于时年26岁的莱布尼茨来说，一个至关重要的事件就是他见到了当时居住在巴黎的荷兰大科学家克里斯提安·惠更斯。43岁的惠更斯此前发明了摆钟，并且还发现了土星环。他重要的贡献——光的波动理论还没有提出。惠更斯认为光是由波构成的，就像石块投入池塘中泛起的波浪传播开来一样。他的想法与伟大的牛顿完全相左，后者认为光是由一串子弹似的微粒流构成的。3惠更斯交给莱布尼茨一份书目，它使这位年轻人很快就了解了当前的数学研究状况。不久莱布尼茨就做出了重要的贡献。

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编辑推荐

本书被誉为从逻辑角度讲述计算机发展的很好通俗读本之一。

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媒体评论

一部出色的作品，戴维斯的书不仅使我们受益匪浅，而且读起来其乐无穷。它对技术方面的讨论清晰准确、易于理解，传记概略使人物形象栩栩如生……当会吸引许多人。——小约翰·W. 道森

通过和马丁·戴维斯一起漫步逻辑的历史及其先驱者的生活，任何同计算机打交道的人，任何试图展望电子技术未来的人都会受益匪浅。——约翰·麦卡锡，斯坦福大学

这是一段探寻逻辑的边界以及介于其间的机器的美妙历史。戴维斯熔数学细节和趣闻逸事为一炉，告诉我们是怎样逐渐认识到计算机和逻辑思想的界限的……他的书引领我们对数学和逻辑的一个重要分支进行了全面的了解。——彼得·韦纳，《连线》

这本关于计算机起源的书生动讲述了人类探求逻辑和真理的故事。马丁·戴维斯用博学而充满人情味的语言，娓娓讲述了那些为计算机的出现奠定基础的非凡人物的故事。这些人物以阿兰·图灵为*，其通用机器现在已经主宰了世界经济。——安德鲁·霍奇斯，《阿兰·图灵：一个不可思议的人》作者

如同一位雕塑家充满爱意地述说着石头，马丁·戴维斯以生动的笔触讲述着逻辑。通过对这些思想充满温情的描述，他向我们展现了为数不多的几种关键的洞察和符号——它们往往产生于精神的渴望——如何营造了一个我们当今仍在探索的空间架构。——丹尼斯·夏沙，纽约大学

逻辑学家提出的思想促成了计算机革命，要讲述他们的故事，很难想象还有谁会比马丁·戴维斯更能胜任……生动诙谐，平易近人，不乏珍闻趣事，迷人的故事……读此书其乐融融。——布赖恩·布兰克，华盛顿大学

前言

前言

本书讲述的是我们的现代计算机背后的那些基本概念和发展出这些概念的人。1951年春，当我在阿兰·图灵（Alan

Turing）本人曾于10年前工作过的普林斯顿大学获得了数理逻辑博士学位之后不久，我便在伊利诺伊大学讲授一门以他的思想为基础的课程。有一位一直在听我的讲座的年轻的数学家使我注意到教室的街对面正在建造的两台机器，他认为它们就是图灵观念的物理体现。不久，我就在为这些早期的计算机编写软件了。我持续了半个多世纪的职业生涯便是围绕着现代计算机背后的抽象逻辑概念与它们的物理实现之间的关系而展开的。

计算机从20世纪50年代的塞满整个房间的庞然大物，逐渐演变成今天轻巧而强大的能够完成各种任务的机器，在这整个过程中，其背后的逻辑始终保持如一。这些逻辑概念是几个世纪以来数位天才思想家一步步发展出来的。在本书中，我将讲述这些人的生活故事，并解释他们的部分思想。这些故事本身是引人入胜的，我希望读者们不仅能够喜欢它们，而且在读完之后能够更加了解计算机内部的秘密，同时对抽象思想的价值多一份敬意。

在本书写作过程中，我曾得益于各种各样的帮助。约翰·西蒙·古根海姆纪念基金会在研究的早期阶段提供了热情的经济资助，正是当时所做的那些研究才使本书得以问世。    Patricia Bl an-chette, Michael Friedman,

Andrew Hodges, Lothar Kreiser和Benson Mates慷慨地与我分享他们那些专业知识。Tony

Sale友好地充当了我游览布莱奇利庄园的导游，图灵曾于二战期间在那里对破译德军的秘密通讯起了关键性的作用。Eloise

Segal是一位忠实而热心的读者，他帮助我避免了解释方面的缺陷，可惜，他在这本书写成之前就离开了这个世界。我的妻子弗吉尼亚竭力使我避免行文含糊不清。Sher

man Ste in极为认真地读了原稿，提出了许多改进意见，而且纠正了我的几处错误。我还得益于Eg

on Bor ger, William Craig, Michael Richter, Alexis Manaster Ramer, Wilfried

Sieg和Fra nsco is Treves等人的翻译。提出有益建议的其他读者还有：Harold

Davis, Nathan Davis, Jack Feldman, Meyer Garber, Dick and Peggy K uhns和Alberto

Policriti。我在W·W·诺顿公司的编辑Ed

Barber用他那关于英语散文的学识慷慨地对本书加以润色，多处改进都直接得益于此。H

arol d R abin owi tz向我引见了我的代理商Alex Hoyt，后者自始至终都在帮助我。当然，这一长串名字只是要表达我的感激之情，而不是要使我摆脱本书不足之处的责任。有关评论或修正，读者可发邮件至davis@eipye.com，我将心怀感激。

马丁·戴维斯

伯克利，2000年1月2日

书籍介绍

本书讲述了计算机思想层面的历史，通过引人入胜的材料描写了莱布尼茨、布尔、康托尔、希尔伯特、哥德尔、图灵等天才的生活和工作，讲述了数学家们如何在成果付诸应用之前就已经提出了其背后的思想。