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本书提供了将公式和数据转换为几何形式的指令，为学生提供了一系列精心设计的问题，旨在阐明函数和图像的功能及属性。首先采用简单的函数来分析构造图的基本方法，然后介绍线性函数、二次三项式、线性函数、幂函数和有理函数等更复杂问题的解决方法。

译者序 i

前言 iii

引言 1

第1章 例子 7

第2章 线性函数 20

第3章 函数y=|x| 23

第4章 二次三项式 34

第5章 分式线性函数 49

第6章 幂函数 61

第7章 有理函数 74

第8章 独立求解的问题 82

标有符号⊕的问题和练习的解答 94

伊斯雷尔·盖尔范德（1913—2009），数学家、数学物理学家、生物学家，苏联科学院院士。1978年，获首届沃尔夫数学奖（该奖和菲尔兹奖被共同誉为数学界的荣誉）。创立了“盖尔范德学派”，先后在苏联和美国建立了旨在促进中学数学教育的函授学校，并为中学生们撰写了多本优秀教材。

麻希南，中文版译者，教授，中国科学技术大学数学科学学院副院长，2011年获得国家杰出青年基金。研究方向为偏微分方程、几何分析。先后入选“中科院百人计划”“*新世纪人才”，主持多项项目。

胡长青，中文版译者，苏州大学数学科学学院副教授。1988年考入杭州大学（现浙江大学西溪校区）数学系，攻读基础数学专业硕士学位；2000年考入华东师范大学数学系，攻读基础数学专业博士学位。一直从事数学专业本科生几何类专业课以及非数学专业的大学数学课程的教学工作。

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This skill, to see simultaneously the formula and its geometrical representation, is very important not only for studies in Mathematics but in studies of other subjects as well.

Do not become discouraged if you have to find more points than expected in order to understand how this curve behaves.

focus attention on these values of the argument at which the denominator vanishes.

not all values of the argument are of equal importance.

现在我们理解了，只要函数是由分式定义的，就必须将注意力集中于会使分母为零的那些自变量的值上。

在研究一个函数的行为以及作出它的图像时，并非所有的自变量的取值都是同等重要的在函数

y = 1 /（3x^2 - 1）

的情形中，我们看到了让函数没有定义的那些“特殊点”的重要性。

大多数情形下，在函数作图中，主要的工作是找出对于所给函数具有重要意义的那些自变量的值，并研究函数在这些值附近的行为。在进行这样的分析之后，为了将图像完成，通常我们只需要在这些特征点之间再找一些中间值就够了.

编辑推荐

国际著名数学家、首届沃尔夫数学奖获得者盖尔范德经典力作；中国科大知名教授倾情推荐并翻译。

国际著名数学教育家、美国加州大学伯克利分校教授伍鸿熙这样评价这套书：分散在书中的问题是富有教益的、有趣的，常常很吸引人，而且总能激励人去思考。学生和教师都能从这些杰出的数学著作中学到很多东西。 

双色印刷。 

书籍介绍

《函数和图像/盖尔范德中学生数学思维丛书》提供了将公式和数据转换为几何形式的指令，为学生提供了一系列精心设计的问题和练习，旨在阐明函数和图像的功能及属性。首先采用简单的函数来分析构造图的基本方法，然后介绍线性函数、二次三项式、线性函数、幂函数和有理函数等更复杂问题的解决方法。